針對 altbn128 實現的無故障多項式時間 Miller 逆運算，但它能否用於對抗 EIP-197？

根據最近的研究結果。

  [gist.github.com](https://gist.github.com/ytrezq/1186cda76fed142d1af72cd94311e179)

https://gist.github.com/ytrezq/1186cda76fed142d1af72cd94311e179

適用於以太坊 EIP-197 或 Altbn128 超奇異橢圓曲線的 Takakazu Satoh Miller 逆運算範例.Sage

from sage.all import Integer, EllipticCurve, GF, PolynomialRing, sqrt

#-----------------------1. Miller 逆運算 --------------------------
def miller_invert(E, q, k, ell, d, v, A):

"""
嘗試在 E 上找到一個點 Q，使得原始 Miller 值 A._miller_(Q, d) == v。
此實作專用於滿足 d | (q^(k/2) + 1) 的曲線。
"""

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是否有辦法將 G_1 和 G_2/G_12 同時提升（lift）到一個超橢圓曲線覆蓋（hyperelliptic curve cover），使其不需要進行最終指數運算（final exponentiation）？

或者是否存在某些情況，使得正確的指數逆運算變得容易？正如一些利用故障（faults）執行 Miller 逆運算的論文所強調的那樣（這在需要隱藏秘密時非常有用）。

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        [閱讀完整主題](https://ethresear.ch/t/no-fault-polynomial-time-miller-s-inversion-implemented-for-altbn128-but-can-it-be-made-usefull-against-eip197/24311)