公開與密封：最大可提取價值（MEV）的拍賣形式選擇

作者：Aleksei Adadurov, Sergey Barseghyan, Anton Chtepine, Antero Eloranta, Andrei Sebyakin, Arsenii Valitov (電子郵件： team@nuconstruct.xyz)

我們研究了以太坊上最大可提取價值（MEV）拍賣市場的最優拍賣設計。透過使用涵蓋三個主要訂單流提供商、包含 220 萬筆交易的數據集，我們確立了三個經驗規律：提取的價值遵循具有極端右尾集中特徵的對數正態分佈；不同 MEV 類型的競爭強度差異巨大；以及由於搜尋者（searchers）估值之間存在關聯性（affiliation），標準的收入等價定理（Revenue Equivalence Theorem）失效。我們透過高斯共同因子對這種關聯性進行建模，推導出五種拍賣形式在不同投標者數量 $n$ 和關聯參數 $\rho$ 網格下的均衡投標策略和預期收入：第一價格密封投標（FPSB）、第二價格密封投標（SPSB）、英式拍賣、荷蘭式拍賣和全付拍賣（all-pay）。

內容提要（TLDR）

• 前 1% 的交易產生了 68% 的總收入：高價值交易的機制選擇主導了整體的收入表現。

• 在中等關聯度（$\rho = 0.5$）下，英式拍賣和 SPSB 拍賣明顯優於荷蘭式和 FPSB 形式，領先幅度達 14–28%；在投標者數量較少時，領先幅度高達 30%。

• 應用於觀察到的賄賂總額，聯動差距（linkage gap）對應於樣本期間內 1,000 萬至 1,800 萬美元的流失收入。

• 一種新穎的非單調性：在 $n$ 較大且 $\rho$ 較高時，收入在關聯參數空間的內部達到峰值後下降，因為近乎完美的相關性瓦解了驅動競爭性支付的順序統計量價差（order-statistic spread）。

• 一旦考慮到關聯性，全付拍賣的表現始終遜於所有標準形式，FPSB 的收入比全付拍賣高出 40–120%。在 MEV 場景中應避免使用。

• 結果在各類 MEV 類型中均表現穩健，聯動原則（linkage principle）在所有 110 個 $(n, \rho)$ 網格單元中均成立。

1. 為什麼拍賣形式在 MEV 市場中很重要？

在以太坊生態系統中，區塊構建者（block builders）每年向相互競爭的搜尋者拍賣價值數千萬美元的 MEV 機會。這些拍賣決定了交易排序產生的盈餘如何在搜尋者（識別並執行獲利策略的人）和訂單流提供商（控制交易流訪問權限的人）之間分配。儘管這些市場具有巨大的經濟規模，但關於機制最優性的問題——即區塊構建者應使用哪種拍賣形式來最大化自身收入——受到的關注相對較少。

由於以下幾個原因，這個問題並非顯而易見：

• 價值集中度。 我們的經驗分析顯示，MEV 估值遵循對數正態分佈，其中前 1% 的交易產生了 68% 的總收入。價值分佈的基尼係數為 0.933。當價值如此集中在右尾時，高價值交易的機制選擇主導了整體的收入表現，而那些僅在處理普通交易時有所不同的形式，在最重要的稀有事件上可能會產生劇烈分歧。

• 異質競爭。 夾心攻擊（Sandwich attacks）利用公開可見的內存池（mempool）信息，吸引了激烈的競爭，平均賄賂比例超過 95%，表明搜尋者幾乎投標掉了所有的盈餘。相比之下，純套利（naked arbitrage）和清算吸引的搜尋者較少，相應的賄賂比例較低，約為 67–68%。針對某種競爭體制優化的單一拍賣形式在另一種體制下通常是次優的，這表明 MEV 市場的機制設計應該是細分化的而非統一的。

• 關聯性。 標準的收入等價論點在這種環境下失效。收入等價定理規定，當投標者持有獨立的私有價值、是對稱且風險中性的，並且對象分配給估值最高的投標者時，所有標準拍賣形式產生的預期收入是相同的。但 MEV 估值很可能是關聯的：如果市場條件使跨 DEX 套利機會對一名搜尋者有價值，那麼它往往對其他搜尋者也有價值，因為所有搜尋者都觀察到相同的鏈上狀態和鏈外價格信號。在關聯性下，聯動原則預測了嚴格的收入排名：具有真實投標特性的形式（英式拍賣和第二價格密封投標）優於具有策略性壓低投標（bid shading）特性的形式（第一價格密封投標和荷蘭式拍賣）。

2. 數據

我們使用以太坊上 MEV 綑綁交易（bundle transactions）的 libmev 數據集，涵蓋 2024 年 9 月至 2025 年 8 月期間。原始數據包含 220 萬筆交易，涉及三個主要拍賣平台：Blink、Merkle 和 MEV Blocker，總提取價值約為 1.685 億美元。每條記錄包括交易哈希、區塊高度、MEV 類型、支付給區塊提議者的費用（稱為「賄賂」，bribe）以及搜尋者保留的利潤。我們將交易的「提取價值」定義為賄賂與利潤之和，代表搜尋者在向構建者支付任何費用前可獲得的總盈餘。「賄賂百分比」是支付給構建者的提取價值份額，即賄賂百分比越高，表示競爭越激烈，搜尋者投標掉了更多的盈餘。

MEV 類型與市場結構

數據集將交易分為四種 MEV 類型：夾心攻擊、純套利（非定向的區塊頂部 DEX-DEX 套利）、尾隨交易（backruns）和清算。

圖 1：按 MEV 類型分析。左：總收入。中：交易數量。右：平均賄賂百分比。

夾心攻擊和純套利在數量和價值上都佔據主導地位。夾心攻擊在 89.1 萬筆交易中產生了約 6,650 萬美元的總提取價值，而純套利在 91.5 萬筆交易中產生了 5,260 萬美元。尾隨交易在 40.6 萬筆交易中貢獻了 2,820 萬美元，而清算雖然是單筆價值最高的事件，但相對罕見，在不到 5,000 筆交易中總計 2,120 萬美元。

右側圖表顯示了不同 MEV 類型競爭強度的顯著異質性。夾心攻擊的平均賄賂百分比最高，達到 95%，這與該機會的性質一致：在公共內存池中可見，可被多個搜尋者同時檢測到，且執行過程高度商品化。純套利和清算的搜尋者保留了更多盈餘（分別為 67% 和 68%），這表明更專業的基礎設施或更快的執行速度限制了有效競爭者的數量。尾隨交易介於兩者之間，為 76%。

這些跨類型的差異對拍賣理論分析具有直接影響。有效投標者數量 $n$ 隨 MEV 類型而異：夾心攻擊可能對應較大的 $n$，而清算和純套利對應較小的 $n$。如下所示，聯動差距和關聯溢價在 $n$ 較小時最大，這使得在搜尋者保留盈餘最多的 MEV 類別中，拍賣形式的選擇最為關鍵。

價值分佈

我們透過極大似然估計對匯總的提取價值進行對數正態分佈擬合，得到參數估計值 $\hat{\mu} = 1.102$ 和 $\hat{\sigma} = 2.524$。$\hat{\sigma}$ 的較大值反映了 MEV 機會的極端離散性：對數價值的標準差為 2.5，這意味著潛在信號向上移動一個標準差，提取價值就會乘以 $e^{2.524} \approx 12.5$ 倍。

圖 2：MEV 價值分佈。左：對數轉換後的提取價值直方圖及擬合的正態密度曲線（紅線），支持對數正態規格。右：對數刻度下的經驗累積分佈函數（CDF）。

收入集中度

圖 3：收入集中度。左：帕累托曲線，顯示累計收入份額與前 x% 交易的函數關係。右：前 1%、5%、10%、20% 和 50% 交易的收入份額。紅色虛線標記了 50% 的閾值。

價值前 1% 的交易佔總收入的 68%，前 10% 佔 90%。這種集中度對拍賣設計具有實際意義：機制選擇對收入的影響主要由少數高價值交易決定。

匯總統計

以 USDC 計價的提取價值匯總統計如下：

MEV 類型	數量	總價值	平均值	中位數	標準差	賄賂 %
夾心攻擊	890,967	$66.5M	$74.6	$3.01	$1,842	95%
純套利	915,194	$52.6M	$57.4	$3.15	$1,529	67%
尾隨交易	405,701	$28.2M	$69.5	$2.28	$2,104	76%
清算	4,759	$21.2M	$4,462	$157.3	$38,716	68%
總計	2,216,621	$168.5M	$76.0	$3.01	$1,925	79%

幾個特徵值得注意。均值與中位數之比巨大：均值（$76.0）是中位數（$3.01）的 25 倍，這是厚尾分佈的標誌。清算與其他類型有本質不同：雖然罕見，但單筆價值大得多（中位數 $157，而匯總樣本為 $3）。這證實了清算佔據了 $(n, \rho)$ 參數空間的一個獨特區域：低 $n$，可能高 $\rho$，此時形式選擇最為重要。賄賂百分比列強化了競爭敘事：夾心攻擊是一個近乎完全競爭的市場（95%），而純套利和清算為獲勝搜尋者留下了大量盈餘（67–68%）。從構建者的角度來看，賄賂百分比最低的 MEV 類別代表了改進拍賣設計帶來的最大潛在收入增長，因為有更多盈餘可以透過更好的機制來獲取。

3. 模型

我們考慮一個想要將 MEV 提取機會出售給 $n$ 個競爭搜尋者的構建者。每個搜尋者 $i$ 都有一個從共同的對數正態分佈中抽取的私有估值 $v_i$。我們比較五種拍賣形式：第一價格密封投標（最高標者獲勝，支付自己的投標價，均衡涉及壓低投標）、第二價格密封投標（最高標者獲勝，支付第二高投標價，真實投標是弱優勢策略）、英式拍賣（價格上漲直到剩下一名投標者，在私有價值下真實退出是優勢策略）、荷蘭式拍賣（價格下降直到有投標者接受，在任何相關結構下與 FPSB 策略等價）以及全付拍賣（無論結果如何，所有投標者都支付）。

在獨立私有價值（IPV）下，收入等價定理成立：所有標準形式產生的預期收入均為 $E[v_{(2)}]$。我們透過引入高斯共同因子模型來放寬獨立性假設，引入關聯估值。每個搜尋者 $i$ 接收一個潛在信號：

$z_i = \sqrt{\rho}, Z + \sqrt{1-\rho}, \varepsilon_i, \quad Z \sim \mathcal{N}(0,1), \quad \varepsilon_i \sim \mathcal{N}(0,1) \text{ 獨立同分佈}$

估值為 $v_i = \exp(\mu + \sigma z_i)$。由於邊際上 $z_i \sim \mathcal{N}(0,1)$，對於所有 $\rho$，邊際分佈 $v_i \sim \text{Lognormal}(\mu, \sigma^2)$ 保持不變，確保跨關聯水平的比較能分離出相關性的影響。參數 $\rho \in [0,1)$ 控制關聯程度：$\rho = 0$ 回到 IPV 情況，而 $\rho \to 1$ 意味著接近共同價值。

在 MEV 市場中，共同因子 $Z$ 捕捉了共享信息：受害者交易的大小（夾心攻擊）、跨 DEX 價格差異（套利）或抵押品缺口（清算），而 $\varepsilon_i$ 反映了執行效率和基礎設施的差異。

在關聯性下，在私有價值設定中，真實投標在英式拍賣和 SPSB 拍賣中仍是弱優勢策略，即兩者都產生關聯後的 $E[v_{(2)}]$。在 FPSB/荷蘭式拍賣中，在投標決策前沒有信息傳遞，均衡投標函數會發生變化：觀察到高私有價值的搜尋者會透過共同因子推斷競爭對手也可能有高估值，這使得競爭比 IPV 下更激烈。作為回應，搜尋者壓低投標的程度較小：$\beta_{\text{aff}}(v) > \beta_{\text{IPV}}(v)$。聯動原則隨後預示了嚴格的收入排名：英式和 SPSB 拍賣優於荷蘭式和 FPSB 拍賣，後者又優於全付拍賣。當且僅當 $\rho = 0$ 時，這三個級別重合，回到獨立性下的收入等價。

4. 數值結果

我們模擬了五種拍賣形式在 $n \in {2, 3, ..., 8, 10, 12, 15, 20}$ 和 $\rho \in {0.0, 0.1, ..., 0.9}$ 網格下的預期收入，每個單元進行 $10^6$ 次拍賣抽取。網格的選擇涵蓋了所有具有經驗相關性的場景：$n = 2$–$5$ 對應於專業的 MEV 類型，如清算或純套利，少數老練的搜尋者佔據主導；而 $n = 10$–$20$ 捕捉了更具競爭力的類別，如夾心攻擊。

收入等價驗證

在 IPV（$\rho = 0$）下，收入等價定理要求所有標準形式產生相同的預期收入。下表確認了在所有測試的 $n$ 值中，差異均在 0.2% 以內。殘餘差異與 $N = 10^6$ 次抽取的蒙地卡羅採樣噪聲一致。

n	英式/SPSB	荷蘭式/FPSB	全付拍賣	相對差異
2	$5.41	$5.41	$5.42	0.1%
5	$30.02	$30.06	$29.85	0.1%
10	$79.72	$79.89	$79.57	0.2%

絕對收入水平隨 $n$ 迅速增長：從 $n = 2$ 時的 $5.41 增長到 $n = 10$ 時的 $79.72。這再次反映了經驗 MEV 分佈的厚尾特徵：在 10 次獨立的對數正態抽取中，二階統計量已經達到了分佈的遠右尾，產生了巨大的預期支付。

聯動原則驗證

在 $\rho = 0.5$ 時，我們的模擬確認了聯動原則預測的嚴格排名。下表第五列代表 聯動差距 = (英式 − FPSB) / FPSB，最後一列代表 (FPSB − 全付) / 全付。

n	英式/SPSB	荷蘭式/FPSB	全付拍賣 (IPV)	聯動差距	FPSB vs 全付
2	$15.24	$11.93	$5.37	27.7%	+122.2%
5	$59.87	$51.10	$30.04	17.2%	+70.1%
10	$128.21	$112.48	$79.93	14.0%	+40.7%

英式拍賣與 FPSB 之間的差距隨 $n$ 增加而減小（從 $n = 2$ 時的 27.7% 降至 $n = 10$ 時的 14.0%），這與理論直覺一致，即聯動優勢會隨競爭而稀釋。當許多投標者競爭時，每個人的信息重要性降低，密封投標形式因不匯總信息而導致的收入損失也會減少。

n = 5 時的機制比較

進一步地，我們建議比較 $n = 5$ 個投標者在不同關聯水平下的每場拍賣預期收入：

形式	$\rho=0$	$\rho=0.2$	$\rho=0.4$	$\rho=0.5$	$\rho=0.8$
英式/SPSB	$30.02	$40.05	$53.49	$59.87	$83.15
FPSB/荷蘭式	$30.06	$37.02	$46.10	$51.10	$70.75
全付拍賣 (IPV)	$29.85	$30.33	$30.05	$30.04	$29.96

在 $\rho = 0$ 時，收入等價成立：所有形式產生的收入約為 $30。隨著關聯度增加，三種收入水平呈現扇形展開。在 $\rho = 0.5$ 時，英式/SPSB 產生 $59.87，比 IPV 基準高出 99%，而 FPSB/荷蘭式產生 $51.10，比基準高出 70%。英式/SPSB 相對於荷蘭式/FPSB 的優勢在 $\rho = 0.5$ 時為 17%，在 $\rho = 0.8$ 時增長到 18%。全付拍賣基準保持在約 $30 左右。

經濟規模令人震驚：從 $\rho = 0$ 移至 $\rho = 0.5$，兩組形式的收入幾乎翻倍。這種效應的產生是因為高斯 Copula 模型中的共同因子 $Z$ 壓縮了 $v_{(1)}$ 和 $v_{(2)}$ 之間的差距：當搜尋者的價值正相關時，第二高投標者的價值會被拉向獲勝者的價值，從而增加支付。在 $\rho = 0.8$ 時，英式/SPSB 達到 $83.15，幾乎是 IPV 基準的三倍，表明對於此投標者數量，關聯溢價主導了競爭效應。

收入與關聯性

圖 4：不同競爭水平 n 下預期收入與 ρ 的關係。藍色：英式和 SPSB 拍賣。紅色：荷蘭式和 FPSB 拍賣。綠色：全付拍賣（IPV 基準，不隨 ρ 變化）。

出現了兩個主要模式。對於 $n \leq 8$，英式/SPSB 和 Dutch/FPSB 的收入隨 $\rho$ 單調增加，且兩者之間的差距不斷擴大。對於 $n = 2$，英式/SPSB 收入從 $\rho = 0$ 時的 $5.41 增長到 $\rho = 0.9$ 時的 $40.59；這 650% 的增長完全由 $v_{(1)} - v_{(2)}$ 差距的壓縮驅動。

對於 $n \geq 10$，收入在 $\rho = 0.6–0.7$ 附近達到峰值，然後下降。在 $n = 20$ 時，英式/SPSB 在 $\rho = 0.5$ 時達到 $238 的峰值，並在 $\rho = 0.9$ 時降至 $171，甚至低於 $186 的 IPV 基準。這種逆轉發生是因為近乎完美的相關性瓦解了順序統計量之間的價差：當所有投標者觀察到幾乎相同的價值時，將 $v_{(2)}$ 推向 $v_{(1)}$ 的競爭壓力就消失了。更準確地說，關聯下的 $v_{(2)}$ 可以分解為 $\exp(\mu + \sigma(\sqrt{\rho},Z + \sqrt{1-\rho},\varepsilon_{(2)}))$，其中 $\varepsilon_{(2)}$ 是第二大特徵衝擊。當 $\rho \to 1$ 時，特徵方差 $\sigma^2(1-\rho) \to 0$，在 IPV 下當 $n$ 較大時產生高 $v_{(2)}$ 的順序統計量價差隨之瓦解。對 $E[v_{(2)}]$ 的淨影響是非單調的：最初，相關性透過壓縮 $v_{(1)} - v_{(2)}$ 提供幫助，但最終它透過消除多次獨立抽取帶來的右尾放大效應而產生負面影響。

收入與競爭

圖 5：不同關聯度 ρ 下預期收入與 n 的關係。藍色：英式和 SPSB 拍賣。紅色：荷蘭式和 FPSB 拍賣。綠色：全付拍賣（IPV 基準，不隨 ρ 變化）。

在 $\rho = 0$（左上圖）時，三條線重合，視覺上確認了收入等價。隨著 $\rho$ 增加，三條線逐漸分離。在 $\rho = 0.9$（右下圖）時，發生了戲劇性的交叉：對於 $n \geq 15$，IPV 基準超過了關聯形式，證實了極端關聯下的收入逆轉並非特定 $n$ 的產物，而是一種系統性現象。這對 MEV 市場具有實際意義：在夾心攻擊等高度競爭的類別中，許多搜尋者觀察到類似的機會，相關結構實際上可能會抑制收入，使其低於樸素 IPV 模型的預測。

聯動差距

聯動差距（即英式/SPSB 預期收入超過荷蘭式/FPSB 預期收入的百分比）對機制設計者具有直接的可操作性：它衡量了在所有其他設計參數固定的情況下，構建者因選擇密封投標形式而非上升式拍賣而損失的收入。

圖 6：$(n, \rho)$ 對應的聯動差距（%）。顏色範圍從深紅色（$\rho = 0$ 時接近零的差距）到橙色和黃色（中等參數下為 3–15%），再到峰值處的深綠色（在 $(n, \rho) = (2, 0.7)$ 時為 32%）。幾乎所有單元的差距均為非負，唯一的例外是 $\rho = 0$ 處因蒙地卡羅噪聲而在零附近 $\pm0.5%$ 波動的條目。

熱圖呈現出四個規律：

(1) 非負性。 網格中所有 110 個單元的差距均為非負。在 $\rho = 0$ 時，條目在零附近 $\pm 0.5%$ 波動，符合蒙地卡羅噪聲和收入等價預測。對於任何 $\rho > 0$，差距均為正。沒有任何單元違反理論界限超過蒙地卡羅噪聲底線，這在整個參數空間內清晰地確認了聯動原則。

(2) $\rho$ 的駝峰形狀。 對於固定的 $n$，差距首先隨 $\rho$ 增加，在 $n$ 較小時於 $\rho = 0.7–0.8$ 附近達到峰值，在 $n$ 較大時於 $\rho = 0.5–0.6$ 附近達到峰值，然後在 $\rho = 0.9$ 時下降。極端關聯下的下降反映了所有估值向共同價值的收斂：當 $\rho \approx 1$ 時，$v_{(2)}^{\text{aff}}$ 和 $\beta_{\text{aff}}(v_{(1)}^{\text{aff}})$ 都由相同的共同因子 $Z$ 驅動，開放形式的信息優勢消失。

(3) 隨 $n$ 單調遞減。 對於固定的 $\rho > 0$，差距隨 $n$ 增加而減小：在 $\rho = 0.5$ 時，它從 27.7% ($n = 2$) 下降到 17.2% ($n = 5$)、14.0% ($n = 10$) 和 9.8% ($n = 20$)。隨著投標者增多，競爭已經將 $v_{(2)}$ 推向接近 $v_{(1)}$，因此開放形式帶來的額外收入比例較小。

(4) 現實參數下的穩定範圍。 對於與 MEV 市場最相關的參數範圍（$n \in [5, 10], \rho \in [0.3, 0.7]$），差距穩定在 10–18%。這種穩定性在實踐中很重要：這意味著構建者不需要精確估計 $n$ 或 $\rho$ 就能得出「形式選擇很重要」的結論。

金額解讀。 為了將百分比差距轉化為美元金額，我們將其應用於觀察到的賄賂總額。在 $n = 5$ 且 $\rho = 0.5$ 時，將 17.2% 的差距應用於觀察到的 1.013 億美元賄賂，意味著使用密封投標而非上升式拍賣導致了約 1,740 萬美元的收入流失。即使在保守的情況下（$n = 10, \rho = 0.3$），9.9% 的差距也對應 1,000 萬美元。這些估計應被視為上限：它們假設投標者是對稱的且實施成本為零。儘管如此，樣本期間內 1,000 萬至 1,800 萬美元的差距為構建者考慮重新設計拍賣形式提供了實質性的動力。

5. 給拍賣主辦者的實踐方案

理論和經驗結果為尋求最大化拍賣收入的構建者提供了具體的方法：

• 如果 $\rho > 0.2$ 且對拍賣者的信任度高，請使用英式或 SPSB。 這是主要建議。對於任何正關聯，聯動原則保證了英式和 SPSB 形式嚴格優於 FPSB 和荷蘭式。在 $\rho = 0.5$ 時，收益為 14–28%。當延遲是約束條件時，SPSB 優於英式拍賣：它只需要單次密封投標，而不是實時上升的時鐘。然而，SPSB 容易受到虛假投標（shill bidding）的影響，因此僅應在機制實施透明的情況下部署（例如透過可驗證的鏈上合約）。英式拍賣透過公開價格揭示減輕了這種風險，但引入了合謀漏洞。

• 如果 $\rho \approx 0$、合謀風險高或延遲至關重要，請使用 FPSB 或荷蘭式。 在近乎獨立的情況下，收入等價成立，形式選擇不會實質性影響預期支付。FPSB 消除了實時策略互動，降低了重複參與者之間默契合謀的風險，這在 MEV 市場中是一個現實擔憂，因為同樣的一小群老練搜尋者會反覆競爭。荷蘭式拍賣在策略上與 FPSB 等價，並具有速度優勢。

• 在 MEV 場景中避免全付拍賣。 儘管在對稱 IPV 下理論上收入等價，但我們的模擬顯示，一旦考慮到關聯性，FPSB 的收入比全付拍賣高出 40–120%。該機制要求每個參與者無論結果如何都支付投標價，這導致搜尋者劇烈壓低投標，總體缺口遠超落選投標者貢獻的補償。

• 對不同 MEV 類型應用不同機制。 競爭參數 $(n, \rho)$ 在不同 MEV 類別中顯著不同。夾心攻擊表現出 $n \approx 10–20$ 且 $\rho$ 接近 1，使其處於收入曲面的非單調區域，此時高關聯性實際上抑制了收入；此時可能更傾向於 FPSB/荷蘭式，且重複博弈的合謀風險最高。清算和純套利表現出 $n \approx 2–5$ 和中等 $\rho$，這是聯動原則預測開放形式收益最大的參數區域。採用細分方法，將不同 MEV 類型路由到不同機制，其表現可以優於任何單一的統一形式。

6. 局限性

本文假設投標者是對稱的，這可能高估了有效競爭。有效投標者數量 $n$ 和關聯參數 $\rho$ 被視為外生變量；在均衡狀態下，形式變化可能會吸引更多參與者並改變這些參數。為了便於處理，模型對 MEV 類型進行了匯總；一個自然的擴展是估計特定類型的參數，並分別為每個 MEV 類別運行收入模擬。對數正態規格是一種刻意的簡化：經驗分佈在左尾表現出輕微的超額峰度，且四種 MEV 類型可能有不同的分佈參數。美元估計假設構建者可以無成本地實施上升式拍賣，忽略了可能有利於簡單密封投標機制的延遲和通信開銷。