尼克·波斯特羅姆：宇宙稟賦有多大？

《超級智能》(Superintelligence)，第 122–3 頁，2014 年。

考慮一個技術成熟的文明，能夠建造文中討論過的那種複雜的馮·諾伊曼探測器（von Neumann probes）。如果這些探測器能以 50% 的光速飛行，它們可以在宇宙膨脹導致進一步獲取變得永遠無法實現之前，抵達大約

mjx-container[jax="CHTML"] {
line-height: 0;
}

mjx-container [space="1"] {
margin-left: .111em;
}

mjx-container [space="2"] {
margin-left: .167em;
}

mjx-container [space="3"] {
margin-left: .222em;
}

mjx-container [space="4"] {
margin-left: .278em;
}

mjx-container [space="5"] {
margin-left: .333em;
}

mjx-container [rspace="1"] {
margin-right: .111em;
}

mjx-container [rspace="2"] {
margin-right: .167em;
}

mjx-container [rspace="3"] {
margin-right: .222em;
}

mjx-container [rspace="4"] {
margin-right: .278em;
}

mjx-container [rspace="5"] {
margin-right: .333em;
}

mjx-container [size="s"] {
font-size: 70.7%;
}

mjx-container [size="ss"] {
font-size: 50%;
}

mjx-container [size="Tn"] {
font-size: 60%;
}

mjx-container [size="sm"] {
font-size: 85%;
}

mjx-container [size="lg"] {
font-size: 120%;
}

mjx-container [size="Lg"] {
font-size: 144%;
}

mjx-container [size="LG"] {
font-size: 173%;
}

mjx-container [size="hg"] {
font-size: 207%;
}

mjx-container [size="HG"] {
font-size: 249%;
}

mjx-container [width="full"] {
width: 100%;
}

mjx-box {
display: inline-block;
}

mjx-block {
display: block;
}

mjx-itable {
display: inline-table;
}

mjx-row {
display: table-row;
}

mjx-row > * {
display: table-cell;
}

mjx-mtext {
display: inline-block;
text-align: left;
}

mjx-mstyle {
display: inline-block;
}

mjx-merror {
display: inline-block;
color: red;
background-color: yellow;
}

mjx-mphantom {
visibility: hidden;
}

_::-webkit-full-page-media, _:future, :root mjx-container {
will-change: opacity;
}

mjx-math {
display: inline-block;
text-align: left;
line-height: 0;
text-indent: 0;
font-style: normal;
font-weight: normal;
font-size: 100%;
font-size-adjust: none;
letter-spacing: normal;
border-collapse: collapse;
word-wrap: normal;
word-spacing: normal;
white-space: nowrap;
direction: ltr;
padding: 1px 0;
}

mjx-container[jax="CHTML"][display="true"] {
display: block;
text-align: center;
margin: 1em 0;
}

mjx-container[jax="CHTML"][display="true"][width="full"] {
display: flex;
}

mjx-container[jax="CHTML"][display="true"] mjx-math {
padding: 0;
}

mjx-container[jax="CHTML"][justify="left"] {
text-align: left;
}

mjx-container[jax="CHTML"][justify="right"] {
text-align: right;
}

mjx-mn {
display: inline-block;
text-align: left;
}

mjx-c {
display: inline-block;
}

mjx-utext {
display: inline-block;
padding: .75em 0 .2em 0;
}

mjx-mi {
display: inline-block;
text-align: left;
}

mjx-msup {
display: inline-block;
text-align: left;
}

mjx-TeXAtom {
display: inline-block;
text-align: left;
}

mjx-c::before {
display: block;
width: 0;
}

.MJX-TEX {
font-family: MJXZERO, MJXTEX;
}

.TEX-B {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-B;
}

.TEX-I {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-I;
}

.TEX-MI {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-MI;
}

.TEX-BI {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-BI;
}

.TEX-S1 {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-S1;
}

.TEX-S2 {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-S2;
}

.TEX-S3 {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-S3;
}

.TEX-S4 {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-S4;
}

.TEX-A {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-A;
}

.TEX-C {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-C;
}

.TEX-CB {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-CB;
}

.TEX-FR {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-FR;
}

.TEX-FRB {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-FRB;
}

.TEX-SS {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-SS;
}

.TEX-SSB {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-SSB;
}

.TEX-SSI {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-SSI;
}

.TEX-SC {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-SC;
}

.TEX-T {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-T;
}

.TEX-V {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-V;
}

.TEX-VB {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-VB;
}

mjx-stretchy-v mjx-c, mjx-stretchy-h mjx-c {
font-family: MJXZERO, MJXTEX-S1, MJXTEX-S4, MJXTEX, MJXTEX-A ! important;
}

@font-face /* 0 */ {
font-family: MJXZERO;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Zero.woff") format("woff");
}

@font-face /* 1 */ {
font-family: MJXTEX;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Main-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 2 */ {
font-family: MJXTEX-B;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Main-Bold.woff") format("woff");
}

@font-face /* 3 */ {
font-family: MJXTEX-I;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Math-Italic.woff") format("woff");
}

@font-face /* 4 */ {
font-family: MJXTEX-MI;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Main-Italic.woff") format("woff");
}

@font-face /* 5 */ {
font-family: MJXTEX-BI;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Math-BoldItalic.woff") format("woff");
}

@font-face /* 6 */ {
font-family: MJXTEX-S1;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Size1-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 7 */ {
font-family: MJXTEX-S2;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Size2-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 8 */ {
font-family: MJXTEX-S3;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Size3-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 9 */ {
font-family: MJXTEX-S4;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Size4-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 10 */ {
font-family: MJXTEX-A;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_AMS-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 11 */ {
font-family: MJXTEX-C;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Calligraphic-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 12 */ {
font-family: MJXTEX-CB;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Calligraphic-Bold.woff") format("woff");
}

@font-face /* 13 */ {
font-family: MJXTEX-FR;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Fraktur-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 14 */ {
font-family: MJXTEX-FRB;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Fraktur-Bold.woff") format("woff");
}

@font-face /* 15 */ {
font-family: MJXTEX-SS;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_SansSerif-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 16 */ {
font-family: MJXTEX-SSB;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_SansSerif-Bold.woff") format("woff");
}

@font-face /* 17 */ {
font-family: MJXTEX-SSI;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_SansSerif-Italic.woff") format("woff");
}

@font-face /* 18 */ {
font-family: MJXTEX-SC;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Script-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 19 */ {
font-family: MJXTEX-T;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Typewriter-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 20 */ {
font-family: MJXTEX-V;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Vector-Regular.woff") format("woff");
}

@font-face /* 21 */ {
font-family: MJXTEX-VB;
src: url("https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/output/chtml/fonts/woff-v2/MathJax_Vector-Bold.woff") format("woff");
}

mjx-c.mjx-c36::before {
padding: 0.666em 0.5em 0.022em 0;
content: "6";
}

mjx-c.mjx-cD7::before {
padding: 0.491em 0.778em 0 0;
content: "\D7";
}

mjx-c.mjx-c31::before {
padding: 0.666em 0.5em 0 0;
content: "1";
}

mjx-c.mjx-c30::before {
padding: 0.666em 0.5em 0.022em 0;
content: "0";
}

mjx-c.mjx-c38::before {
padding: 0.666em 0.5em 0.022em 0;
content: "8";
}

mjx-c.mjx-c32::before {
padding: 0.666em 0.5em 0 0;
content: "2";
}

mjx-c.mjx-c33::before {
padding: 0.665em 0.5em 0.022em 0;
content: "3";
}

mjx-c.mjx-c35::before {
padding: 0.666em 0.5em 0.022em 0;
content: "5";
}

mjx-c.mjx-c34::before {
padding: 0.677em 0.5em 0 0;
content: "4";
}

mjx-c.mjx-c37::before {
padding: 0.676em 0.5em 0.022em 0;
content: "7";
}

mjx-c.mjx-c2D::before {
padding: 0.252em 0.333em 0 0;
content: "-";
}
顆恆星。若以 99% 的光速飛行，它們可以抵達約 顆恆星。使用太陽系中可用資源的一小部分，在能量上就能實現這樣的飛行速度。超光速旅行的不可能性，結合正宇宙常數（導致宇宙膨脹率加速），意味著這些數字接近於我們後代所能獲取資源量的上限。

如果我們假設 10% 的恆星擁有一顆適合——或可以通過地球化改造變得適合——類人生物居住的行星，且該行星隨後能供養 10 億人口達 10 億年之久（以人類壽命為一世紀計算），這表明未來由源自地球的智慧文明所創造的人類生命數量大約可達 。

然而，有理由認為這大大低估了真實的數字。通過拆解不適宜居住的行星並從星際介質中收集物質，利用這些材料建造類地行星，或者通過增加人口密度，這個數字至少可以增加幾個數量級。如果未來文明不使用固體行星表面，而是建造「歐尼爾圓柱體」（O'Neill cylinders），那麼還可以再增加許多個數量級，總數或許能達到 個人類生命。（「歐尼爾圓柱體」是指美國物理學家傑瑞德·K·歐尼爾在 1970 年代中期提出的一種太空定居點設計，居民居住在空心圓柱體的內部，圓柱體的旋轉會產生替代重力的離心力。）

如果我們考慮心智的數位化實現——我們理應如此考慮——那麼類人生物的存在數量還能再增加更多個數量級。為了計算可以創造多少這類數位心智，我們必須估計一個技術成熟的文明所能獲得的計算能力。這很難精確做到，但我們可以從文獻中概述的技術設計中得到一個下限。其中一種設計基於「戴森球」（Dyson sphere）的概念，這是一個假設的系統（由物理學家弗里曼·戴森於 1960 年描述），通過用太陽能收集結構系統包圍恆星，來捕獲其大部分能量輸出。對於像太陽這樣的恆星，這將產生 瓦特的能量。這能轉化為多少計算能力取決於計算電路的效率和待執行計算的性質。如果我們需要不可逆計算，並假設使用奈米機械實現的「計算物質」（computronium，這將使我們能夠接近蘭道爾極限的能量效率），那麼由戴森球驅動的計算機系統每秒可以產生約 次操作。

將這些估計與我們之前對可殖民恆星數量的估計相結合，我們得到一旦宇宙中可到達的部分被殖民後，計算能力約為 次操作/秒（假設使用奈米機械計算物質）。一顆典型的恆星維持其光度約 秒。因此，利用我們的宇宙賦賦（cosmic endowment）可以執行的計算操作數量至少為 。真實數字可能要大得多。例如，如果我們廣泛使用可逆計算，或者在更冷的溫度下執行計算（通過等待宇宙進一步冷卻），或者利用額外的能源（如暗物質），我們可能會獲得額外的數量級。

對某些讀者來說，為什麼能夠執行 次計算操作是一件大事可能並非顯而易見。因此，將其置於背景中考察是有用的。例如，我們可以將這個數字與我們之前的估計（第 2 章，框 3）進行比較：模擬地球生命史上發生的所有神經元操作可能需要約 次操作。或者，讓我們假設這些計算機被用來運行人類全腦模擬，讓他們在虛擬環境中相互交流，過著豐富而幸福的生活。運行一個模擬所需的計算能力的典型估計是 次操作/秒。運行一個模擬 100 個主觀年則需要約 次操作。這意味著，即使對計算物質的效率做出相當保守的假設，也可以在模擬中創造至少 個人類生命。

換句話說，假設可觀測宇宙中沒有外星文明，那麼懸而未決的至少是 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 個人類生命（儘管真實數字可能更大）。如果我們用一滴喜悅的淚水來代表這完整一生中所經歷的所有幸福，那麼這些靈魂的幸福每秒鐘都能填滿並溢出地球的海洋，並持續這樣做一千億個十億年。確保這些確實是喜悅的淚水，真的至關重要。

討論