回歸證明：指數衰減作為以太坊 L2 上的貨幣原語

摘要

我們提出了一種貨幣系統，其中所有發行的貨幣都透過指數衰減（exponential decay）回歸——沒有人為控制者，沒有治理投票，也沒有自由裁量的貨幣政策。該系統作為八個智能合約運行在以太坊 L2（初期為 Base 網路）上。整個貨幣政策由兩個指數函數描述。

完整論文：SSRN (ID: 6483158)

原始碼：GitHub (CC0)

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1. 問題所在

經濟交換的每一個對象——勞動力、餐飲、服務、時間——都是有限的，並在消耗後回歸。然而，作為交換這些事物的媒介，貨幣卻不會回歸。黃金永存，BTC 永遠上限為 2100 萬單位，法定貨幣則隨意擴張。

這種不對稱產生了坎蒂隆效應（Cantillon effect）：新發行的貨幣首先到達最接近源頭的人手中；當它到達邊緣地帶時，購買力已經被稀釋。在 2020-2022 年間，美國前 1% 富人的淨資產增加了 11.8 兆美元，而底層 50% 的人僅增加了 1.5 兆美元。

根本原因不在於發行政策，而在於貨幣不會回歸。

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2. 設計：四種貨幣，兩個等式

該系統由四種貨幣組成。全部由沒有管理員權限（admin keys）的智能合約管理。

2.1 Base（生存保障）

每位參與者存入 USDT（最高 1,000）並獲得等值的 Base 餘額。已使用的 Base 會以指數方式恢復：

\text{Recovery} = (D - B(t)) \times 0.06 \quad \text{（每日）}

其中 D 是存款金額（上限 1,000），B(t) 是當前餘額。從零開始，約 37 天可恢復 90%。這是參與者的保障底線——它總是會恢復。

2.2 Amortization（回歸貨幣）

Base 一旦被消費，就會進入接收者的 Amortization 錢包，並開始透過指數衰減回歸：

B(t + 1\text{s}) = B(t) \times (1 - r)

每秒速率 r 的設定使得在 T = 108 天時，殘值率達到 3%：

r_{\text{daily}} = 1 - 0.03^{1/108} \approx 3.174%

沒有批次處理，沒有週期（epoch）邊界。透過惰性求值（lazy evaluation）實現連續衰減——僅存儲最後的時間戳和餘額；殘值在讀取時根據流逝的秒數計算。

Amortization 無法兌換回穩定幣。從回歸性貨幣到非回歸性資產之間沒有逃生路徑。

2.3 Torch（薪火相傳）

參與者可以將自己的 Base 轉換為 Torch。這會永久降低其 Base 上限：

D' = D - c

轉換後的金額 c 進入其 Torch 錢包（上限 1,000，與 Base 相同）。同時，在其 IgnitionPool (IGP) 中生成 3c。

IGP 只能用於**點燃（ignite）**另一位參與者的 Torch。接收者收到點燃的金額作為 Torch，外加該金額 3 倍的新 IGP。沒有 USDT 的參與者可以透過接收點燃來進入系統。

這從結構上逆轉了坎蒂隆效應。 擁有更多 Base 的人可以轉換更多 → 生成更多 IGP → 但 IGP 只能用於他人。財富不是從中心滲透到邊緣，而是在邊緣點燃火種。

2.4 Creation（創意支持）

在參與者達到 1000 萬人以上時啟動。最高撥放 100,000 Base 用於教育、研究、創業。由參與者與去中心化 AI 共同評估。花掉的 Creation 進入 Amortization 並透過相同的衰減回歸。

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3. 智能合約架構

八個合約，各司其職：

合約	職責
DecayMath	函式庫。指數衰減計算
AmortizationWallet	接收花掉的 Base/Torch/Creation。連續衰減
BaseWallet	生存保障。指數恢復。convert() 為 Torch
TorchWallet	薪火相傳錢包。上限 1,000
IgnitionPool	3 倍乘數容器。僅能為他人 ignite()
CreationWallet	創意資助。與 Amortization 相同的衰減
StablecoinPool	USDT 抵押池。隨時可全額提領
CreationModule	資助評估（DAO + AI 審議）

初始部署於 Base 網路（Coinbase L2）。低廉的 Gas 費使得以實際成本進行連續指數計算成為可能。長期計劃：遷移到更中立的 L2 或繼承以太坊安全性的專用 Rollup。

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4. 安全特性

4.1 女巫攻擊與共謀（互惠點燃）

攻擊模式：A 轉換 Base → Torch → 獲得 IGP → 點燃同謀者 B → B 再點燃 A。

這在經濟上是不理性的。A 轉換的瞬間，A 的 Base 上限會永久降低。要恢復它需要真實的 USDT 存款——這是對系統基礎設施的真實成本。透過共謀獲得的 Torch 和 IGP 沒有退出路徑：Torch 錢包上限為 1,000，且 IGP 只能用於他人。

女巫共謀總是需要預付真實成本，且獲得的東西沒有變現路徑。

4.2 格雷欣法則（劣幣驅逐良幣）

擔憂：參與者會花掉不斷衰減的 Amortization，而囤積不衰減的 Base。

這在結構上已解決。從 Base 支付的瞬間，它會自動轉化為 Amortization。不存在選擇性支出——這種轉化嵌入在支付函數本身中。Amortization 無法兌換為穩定幣。

4.3 資產外逃

批評：參與者將逃向非衰減資產（土地、黃金、BTC）。

本系統有意將自身範圍限定在貨幣層——交換媒介。資產層的設計是一個文明層級的問題，不應由貨幣系統單獨嘗試解決。

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5. 設計常數

參數	數值
衰減模型	B(t+1\text{s}) = B(t) \times (1-r)
內部常數 T	108 天
T 時的殘值	3%
每日衰減率	\approx 3.174%
Base 上限	1,000 USDT
恢復率	6% / 每日
Torch 上限	1,000 (與 Base 相同)
IGP 乘數	3 倍
IGP 上限	無
Creation 啟動條件	1000 萬+ 參與者

常數是 3 和 6。該系統完全由兩個指數函數描述：Amortization 的衰減（3% 殘值）和 Base 的恢復（每日 6%）。

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6. 與現有工作的關係

比特幣解決了「如何在沒有可信第三方的情況下達成共識」，但強化了貨幣的儲藏性。2100 萬上限 + HODL 文化 → 使其成為投機資產，而非交換媒介。

**蓋澤爾（Gesell）的自由貨幣（Freigeld）**提出了滯期費（線性衰減）。本系統使用指數衰減——這與放射性衰減、熱冷卻和生態平衡具有相同的反饋結構。指數衰減是自我調節的：數量越多，衰減越多。隨著系統規模擴大，無需調整參數。

EIP-1559 引入了燃燒機制，作為 Gas 費的部分回歸機制。本系統則在應用層將回歸嵌入到貨幣本身。

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7. 開放性問題

• 預言機風險：Base 上限的恢復依賴於 USDT 存款。USDT 脫鉤會影響系統的切入點。

• L2 依賴性：初始部署在單一營運商的 L2（Base 網路）。遷移到中立 Rollup 的路徑已在計劃中但尚未明確。

• Creation 治理：用於 Creation 資助的 DAO + AI 審議模型在達到 1000 萬參與者門檻前，刻意保持未定義狀態。

• 可組合性：衰減貨幣如何與假設餘額不衰減的現有 DeFi 協議互動？

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系統名稱：AMI —— All Material is Impermanent（萬物皆無常）

Hikari Amato | 論文 (SSRN) | 原始碼 (GitHub, CC0)

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        [閱讀完整主題](https://ethresear.ch/t/proof-of-return-exponential-decay-as-a-currency-primitive-on-ethereum-l2/24664)