訓練博士生成為「肥螈」 (第二部分)

[感謝 Inkhaven 的邀請！這是我的第四篇也是最後一篇貼文，我寫到已經精疲力竭了。Wordpress.com！]

上次，我介紹了「疲勞中性」（Fat Newt，Fatigue Neutral）流派的概念。這是在《Battle Brothers》（戰鬥兄弟）中培養角色的一種方式，旨在極度節省疲勞資源，完全依賴每名兄弟每回合基礎的 15 點疲勞恢復。這種選擇釋放了屬性點和技能點，使其能均勻分配到進攻、防禦和實用性上。為了說明這一點，讓我們比較兩種可能的培養方式。

第一名兄弟是「輕靈鍛造揮砍決鬥者」（Nimbleforged Cleaver Duelist），他手持沉重且殘暴的單手獸人砍刀。為了在每回合成功攻擊多次，這名兄弟需要極高的基礎屬性——攻擊、防禦、生命值、疲勞值和意志——並且需要持續投入屬性點以達到約 70 點的最大疲勞值。此外，這個流派需要一套特定的進攻和疲勞恢復天賦（Perks）才能運作，例如狂暴（Berserk）、殺戮狂熱（Killing Frenzy）、決鬥者（Duelist）、砍刀精通（Cleaver Mastery）和恢復（Recover）。只有最資深的傭兵騎士（Hedge Knights）和僱傭兵（Sellswords）才能穩定地駕馭這個流派。

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這名兄弟還需要在激烈的戰鬥中生存，因此最理想的情況是穿著「輕靈鍛造」（Nimbleforged）護甲——這是一種著名的中型護甲，既輕到不會耗盡你的疲勞池，又重到足以從「戰鬥鍛造」（Battleforged）防禦天賦中獲益。在一次戰役中，你可能只會掉落一兩套好的輕靈鍛造護甲。

第二名兄弟是「疲勞中性人」（Fat Newt），他每回合只需要 15 點最大疲勞值來移動和攻擊一次。實際上，任何兄弟——從農夫到劍術大師——只要隨機生成的攻擊和防禦屬性高，都能成為疲勞中性人。透過忽略疲勞屬性，這名兄弟可以利用省下的點數來彌補生命值和意志的弱點。而且由於他只需要極少的疲勞值，他可以穿著笨重的標準配備板甲，並揮舞強大的雙手大斧。

疲勞中性人在分配天賦點時也有很大的餘裕。他不需要像狂暴和殺戮狂熱這樣的強制性進攻天賦，而是選擇快手（Quick Hands，讓他能在緊急情況下切換成長柄斧進行遠程斬首）和強化心智（Fortified Mind，進一步加強他的心理防禦）。

關於「英雄」型兄弟（如輕靈鍛造揮砍決鬥者）與「疲勞中性人」之間的對比，我想提出三個重點：

• 英雄是千里挑一，而疲勞中性人是十中選一。輕靈鍛造揮砍決鬥者需要極佳的運氣和專門的裝備才能達到最佳化。疲勞中性人雖然仍需要不錯的屬性才能運作，但有足夠的餘裕來彌補弱點，因此基本上可以大規模生產。如果你想建立一支二十人的連隊，除非你願意花費數百個遊戲天數來篩選招募人員，否則你不可能全部填滿英雄。
• 疲勞中性人不僅僅是「廉價版」英雄，英雄也沒有在帕累托意義上完全優於疲勞中性人。英雄的屬性被攤得太薄，以至於他們有明顯的弱點，需要大量的照看。一般來說，疲勞中性人擁有更強的生存能力和實用性，他們通常可以充當威脅性的副坦，守住戰場上的關鍵防禦瓶頸。他們增加的實用性使他們能在棘手情況下解救隊友，並根據需要扮演更多樣化的角色。
• 疲勞屬性的有效性是以複雜的非線性方式縮放的。一個擁有 70 點最大疲勞值的輕靈鍛造揮砍決鬥者可以獨自掃蕩關鍵側翼，在高壓狀態下戰鬥四五個回合才精疲力竭。這段時間通常足以決定整場戰鬥的走向。同樣的兄弟如果只有 35 點最大疲勞值，其效能遠不到一半——他在第二回合就會體力耗盡，然後只能無助地看著敵人包圍並擊潰他的盟友。

我寫這篇貼文的主要意圖，是想傳達一套從超過三百小時的《Battle Brothers》中得出的直覺——關於成為一名「疲勞中性人風格」的職業數學家可能意味著什麼。

年輕人通常透過模仿和效法來學習，當他們迷失在學術界那交織的人格崇拜迷宮中時更是如此。最終發生的情況是，成群結隊的年輕數學家專注於超人般的「英雄」類型——陶哲軒（Terry Tao）、舒爾茨（Peter Scholze）、懷爾斯（Andrew Wiles）、格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）等等——這些數學家天生具備四五個標準差以上的智力、職業道德和偏執，並試圖「複製他們的流派」。事實證明，這往往是無效的，甚至效果差得令人驚訝。

我認為存在一種難以言喻的大眾錯覺，可以稱之為「半個英雄陷阱」。人們希望只要有陶哲軒一半聰明，工作時間是他的一半，並在其他方面逐行複製他的行為，就能成為四分之一個陶哲軒。畢竟，四分之一個陶哲軒仍然是令人印象深刻的成就。

然而，這裡真正的縮放法則要殘酷得多。撇開智力縮放的渾水不談，讓我們談談生產力。對疲勞值的一種字面解釋是：一個人每週能產出的「有效工作形狀」的小時數。如果愛麗絲（Alice）有能力每週工作 70 小時，而鮑伯（Bob）只有 35 小時，不幸的是，鮑伯作為研究者的效能遠不到愛麗絲的一半。簡單來說，如果愛麗絲和鮑伯每週都有 15 小時的教學任務，那麼 70 - 15 的結果是 35 - 15 的兩倍多。

更糟糕的是，最優秀的數學家會被聘用到薪水最高、教學負擔最輕、學生最容易管理的職位上。想想看，一個天生每週能工作 70 小時且每年只需教一門高級概率研討課的數學家，與一個每週只能工作 35 小時且每學期要教三門大一微積分的數學家，兩者在研究產出上的差異。可用研究時間的差距是驚人的。前者蓬勃發展，後者停滯不前。

正如我在《重力轉向》（Gravity Turn）中所寫，進入軌道的工作與留在軌道上的工作有本質的不同。我認為，在一個幾乎每個博士生都掉入「半個英雄陷阱」的世界裡，存在著遠為優越的技能提升模型——類似於疲勞中性人流派——它們看起來不像「模仿最近的菲爾茲獎得主」。讓我舉兩個例子。

第一，時間管理。許多每週只能工作 35 小時的學生模仿那些工作 70 小時的數學家的外在行為。他們參加同樣數量的研討會和會議，花同樣的時間教學和批改，並參加同樣數量的系所社交活動。好心的教授建議學生每週參加五小時的課程和五小時的研討會以開闊視野，卻忽略了這佔據了她微薄生產時間的巨大比例。我懷疑這類錯誤是研究生做出錯誤決定的根源。

第二，自力更生。就像揮砍決鬥者可能獨自跳入戰場收割敵人（儘管這對他來說也是一場危險的賭博），偉大的數學家通常被塑造成孤獨的天才，在同儕的能力和理解範圍之外運作。另一方面，疲勞中性人在戰線中央運作得最好，他們守住關鍵位置，協同作戰以控制並壓制那些他們單打獨鬥無法應對的重要目標。關於這一點可以另寫一篇長文，但簡而言之，我認為博士培訓系統性地忽視了培養在研究團隊中扮演支持角色所需的技能。

我必須以一個令人清醒的想法結束——即使在最好的情況下，疲勞中性人風格也不是能讓每個新兵都變得有用的靈丹妙藥。在《Battle Brothers》中，只有十分之一的兄弟在生成時具備成為合格疲勞中性人的屬性。我的觀察是，有許多研究生並非天賦異稟，他們每週真正能投入工作的時間只有 10 或 20 小時，甚至更少。對於他們，我看不出有什麼明確的出路。